五軸加工機擁有高度靈活特性，可加工複雜工件，減少治具與工件轉換之停滯時間，可提升 加工效率、縮短製程時間與提升刀具壽命等優點，五軸加工機已是現今高精密、高品質工 件製作不可或缺的機種之一。
工具機幾何精度與性能對於加工品質擁有相當的影響性，精機中心本次針對工具機廠所新製 的五軸工具機之空間精度進行量測，共計進行27 台五軸工具機的精度檢測，其中包含動柱式13 台、天車式9 台與龍門式5 台，檢驗項目主要有線性軸6 自由度誤差、旋轉軸定位精度、循圓測 試、立體空間對角線分析、R-Test 刀尖跟隨同動精度，相關精度誤差分析與參考規範如表一所示， 本文將以動柱式機型為主體，針對測試方法、測試標準、量測結果等，進行說明與探討，如對業 界對於機器現象或是測試方法有興趣，歡迎與精機中心交流。
▋ 工具機構型與角度誤差定義說明
五軸工具機機型大致上可區分為三類：
- 兩旋轉主軸頭(Head-Head)
- 兩旋轉工作台(table-table)
- 一旋轉主軸一旋轉工作台(Head- table)
五軸機型中，動柱式機型與天車式機型皆為兩旋轉工作台(table-table) 機型，如圖一所 示，以刀具右手定則定義機械座標系，動柱式機型，搖擺軸為繞著Y 軸旋轉，定義為B 軸，旋 轉軸圍繞著Z 軸旋轉定義為C 軸，整體軸向定義為X、Y、Z、B、C；天車式機型，搖擺軸為 繞著X 軸旋轉，定義為A 軸，旋轉軸圍繞著Z 軸旋轉定義為C 軸。
圖一、 動柱式五軸機構型（左）與天車式五軸機構型（右）
五軸機精度檢驗，本文中其角度誤差均以〝角秒〞表示，如圖二所示，1 度60 角分(arcmin)； 1 角分60 角秒(arc-sec)；1 度為3600 角秒，即一角秒約0.000278 度，如以氣泡式 水平儀表示，如圖三所示，泡式水平儀一格為0.02mm/m ≒ 4 角秒，或是0.005mm/m（1/4 格）≒ 1 角秒。
圖一、 動柱式五軸機構型（左）與天車式五軸機構型（右）
▋ 標準規範與測試數據解析探討
針對各項測試之量測手法，參考標準與量測結果進行分析探討，其量測結果以最大最小值， 與正規化數值進行解析探討。
線性軸6 項自由度誤差
五軸工具機一般含有三個線性軸以及兩個旋轉軸，根據ISO 230-1 國際標準定義，五軸機工 具機誤差項目分為21 個線性軸誤差及22 個旋轉軸誤差，並以元件誤差(component error) 及 位置誤差(location error) 來定義，三軸線性結構以線性軸分為18 個元件誤差，另加上三線軸組 裝後之3 個位置誤差，即垂直度，所以三軸線性結構共具有21 個誤差項，其中單一線性軸包含 Pitch、Yaw、Roll（角度誤差），平移誤差，包含水平向真直度、垂直向真直度及定位精度等6 個自由度誤差，如圖四所示，本次測試透過Renishaw XM-60 (6D Laser) 進行量測，如圖五所示， 單一線性軸量測，可同時量測並解析6 個自由度誤差，有別傳統量測方法，測試結果根據ISO 10791-2 (2023) 標準規範允收值進行誤差分析，如表二、表三所示，其中EXX、EYY、EZZ 為定 位精度，可參考ISO 10791-4 標準規範。
單軸自由度測試結果如圖六所示，定位精度誤差，EXX 最大誤差約：17μm，最小誤差約： 2μm；EYY 最大誤差約：15μm，最小誤差約：2μm；EZZ 最大誤差約：12μm，最小誤差： 2μm，皆符合ISO 19791-4 標準規範，雙向定位精度28μm 之允收值；平移方向最大誤差為 EZY 約為13μm，最小誤為EXY 約為1μm。
旋轉方向誤差，大多符合ISO 10791-2，其中X 軸向最大誤差為EBX 約13〞，最小誤差為 EAX 約1〞；其中Y 軸向最大誤差為EBY 約8〞，最小誤差為EBY 約1〞；其中Z 軸向最大誤差 為EAZ 約13〞，最小誤差為ECZ 約2〞。
由於動柱式五軸機構型，X 軸向須背負滑座、鞍座、頭座等Y、Z 軸結件重量，如圖一所示， 因此X 軸向時運行時，因受質量與慣性力等緣故，使得EBX 角度誤差大，如圖七所示，將X 軸 旋轉自由度誤差值正規化，大多機台EBX 誤差會大於EAX 與ECX，此外在量測單軸自由度時， 同時於不動件（工作台）架設電子水平儀，量測工作台動態水平，相關測試結果進行正規化後， 如圖八所示，由測試結果顯示，當移動X 軸向時，工作台雖然為固定不動，但還是會受到移動件 慣量的影響，能會導致EBX 誤差較大。
旋轉軸定位精度
旋轉軸定位精度使用Renishaw XL-80 與XR-20 進行量測，如圖九所示，定位精度量測方 式是依據ISO 230-2 標準規範進行量測與計算誤差，允收標準可參考ISO 10791-4 標準規範， 如圖十所示，旋轉軸雙向定位精度應在28" 內，單向定位精度應在22" 內。旋轉軸定位精度 誤差結果如圖十一所示，整體而言搖擺軸整體誤差大於C 軸，由測試結果顯示，C 軸無論有無 clamping，誤差皆在20" 內，符合ISO 10791-4 允收標準，B 軸無clamping 時，最大誤差約 為27"，當clamping 時，最大誤差約為38"， 透過測試結果顯示，當旋轉軸clamping 時，定 位精度與未clamping 差異較大時，建議可調整旋轉軸剎車，使定位精符合允收標準，提高加工 品質。
圖九、旋轉軸定位量測圖
圖十、ISO 10791-4 旋轉軸定位精度誤差範圍
圖十一、 旋轉軸定位精度誤差數據圖
循圓測試使用Renishaw QC-20 進行量測，相關測試條件與允收標準可參考ISO 10791-6， 如表四所示，本次測試條件如下列所示：
- XY 平面：量測角度：360 度 進給速度(F)：1000mm/min
- YZ 平面：量測角度：220 度 進給速度(F)：1000mm/min
- YZ 平面：量測角度：220 度 進給速度(F)：1000mm/min
真圓度誤差分析
真圓度誤差主要是依據ISO 230-4 標準規範定義，進行圓度誤差分析，如圖十二所示，真圓 度無差為單一實際循圓軌跡，利用最小平方法求得虛擬圓心後，以此圓心當為基準進行畫圓，其 循圓軌跡之最小內切圓與最大外接圓之半徑差，即為真圓度誤差。
真圓度誤差分析結果如圖十三所示，由測試結果顯示，三平面真圓度誤差皆在30μm 以內， 符合ISO 10791-6 允收標準，整體而言XY 平面優於YZ、XZ 本次測試結果XY 平面最大誤差約 為10μm，最小誤差約為4μm，XZ 平面最大誤差約為18μm，最小誤差約為6μm，YZ 平面最 大誤差約為14μm，最小誤差約為7μm。
圖十二、 ISO 230-4 真圓度誤差定義圖
圖十三、循圓誤差數據圖
立體空間4 條對角線精度量測，使用儀器為Renishaw XL-80，如圖十四所示，主要是依據ISO 230-6，如圖十五所示，為D1、D2、D3、D4 路徑，其量測點數每米至少 5 點，測速路度須小於最高進給速率之20%，相關量測方式可參考ISO 230-2 定位精度檢驗方式。
量測空間精度，建議以增量式量測，架設起點座標為P1 (X1,Y1,Z1)，終點座標為P2 (X2,Y2,Z2)， 量測長度(D) 可透過公式1 計算。
每個量測位置單軸向所需移動的距離，可以通過公式計算，以X 軸為例，利用公式(2) 計算 出X 軸的總距離(XV)，求得X 軸向移動總距離後，可透過公式(3) 求得X 軸單次點位移動距離(IX)， Y、Z 軸向以此類推。
圖十四、對角線空間精度量測圖
對角線空間精度量測，標準規範並無規定允收數值，本次測試結果如圖十六所示，整體誤差 差約在30μm 以內，D1 最大誤差約為25μm，最小誤差約為6μm；D2 最大誤差約為30μm， 最小誤差約為7μm；D3 最大誤差約為27μm，最小誤差約為6μm；D4 最大誤差約為28μm， 最小誤差約為5μm。
圖十六、 ISO 230-6 對角線空間精度量測結果
刀尖跟隨同度誤差是使用IBS R-Test 進行量測，如圖十七所示，量測路徑參考ISO 10791-6 路徑，如圖十八所示，區分為BK1、BK2、BK4 三種路徑，以動柱式搖籃式五軸機型為例。
BK1 為搖擺軸(B 軸) 與XZ 軸同動之刀尖跟隨路徑(XZB)，ISO 10791-6 建議速度為360˚/ min，量測角度建議大於90˚，或者因干涉所可運行之最大行程，並且需量測順時針與逆時針方 向，或由製造商與購買者協議。
BK2 為旋轉軸(C 軸) 與XY 軸同動之刀尖跟隨路徑(XYC) 建議速度為360˚/min，量測角度 建議360 ˚ 並且需量測順時針與逆時針方向，或由製造商與購買者協議。
BK4 為搖擺軸(B 軸)、旋轉軸(C 軸) 與XYZ 軸同動之刀尖跟隨路徑(XYZBC)，議速度為 360˚/min，或由製造商與購買者協議。
刀尖跟隨誤差目前ISO 並無標準允收值，僅提供測試方法，相關測試結果如圖十九所示，本 次測試BK1 最大誤差約為：67μm，最小誤差約為：12μm；BK2 最大誤差約為：54μm，最小 誤差約為：11μm；BK4 最大誤差約為：54μm，最小誤差約為：16μm，BK4 精度誤差會受到 BK1 與BK2 精度誤差影響，一般而言當BK1 與BK2 精度誤差越小，其BK4 精度誤差也會較小。
刀尖跟隨誤差為綜合性誤差結果，可將精度誤差原因歸類為幾何精度、旋轉中心與電控參數 三大類，如圖二十所示，當同動精度誤差不符合廠內標準時，可先進行旋轉中心補償與參數調整 進行優化，再透過如自由度測試、空間精度測試、定位精度測試等，解析誤差原因進行相關調整， 優化刀尖同動精度，提升加工品質。
於廠商個別案例中如圖二十一、a. 所示，為BK1 靜態同動精度量測，同動軸向為XZB 軸， 由測試結果顯示，最大總和誤差為：126.3μm，分析為旋轉中心誤差過大所導致，經進行旋轉 中心位置補償後，再進行量測，測試結果如圖二十一、b. 所示，最大總和誤差為：11.05μm， BK1 動態誤差如圖二十一、c. 所示，最大總和誤差為：12.5μm（無計算反向尖點，但同動加 工時仍會有一痕跡），此外從圖二十一、b. 測試結果顯示，當執行BK1 測試時，路徑為B 軸 在XZ 平面上進行，不應有Y 方向之誤差量，但Y 軸仍有約7.6μm 誤差，並會隨著B 軸旋轉角 度呈線性分布，研判主要原因可能為B 軸軸線與Y 軸不平行所造成；執行BK2 靜態測試時， 同動軸向為XYC 軸，由測試結果顯示，最大總和誤差為：32.4μm，誤差值過大，測試結果如 圖二十一、d. 所示，經旋轉中心補償後，測試結果如圖二十一、e. 所示，最大總和誤差為： 10.4μm，精度誤差有明顯改善，但由測試結果顯示Z 軸向能會因C 軸位置變化呈現線性分布， 主要原因可能為Y 軸自重下垂，導致C 軸與Z 軸平行度的誤差，BK2 動態誤差如圖二十一、f. 所 示，最大總和誤差為：13.2μm（無計算反向尖點，但同動加工時仍會有一痕跡），BK4 五軸同 動動態誤差如圖二十一、g. 所示，最大總和誤差為：18.2μm（無計算反向尖點，但同動加工時 仍會有一痕跡）
▋ 結論
- 本次的精度調查結果，可發現國內工具機業者所生產製造的五軸工具機，其精度誤差大多符 合ISO 10791 相關標準規範允收值，部分廠商已達到1/2 規範允收值。
- 旋轉軸定位精度量測，進行有clamping 跟無clamping 的量測，如兩者精度誤差太大，建議 可檢查煞車系統，無clamping 的精度主要會影響5 軸同動加工精度，有clamping 時，雖然 主要執行3+2 軸的粗加工或中胚加工，如定位精度差異太大，會造成切削過程每刃進給切削 量不穩定，使得刀具壽命的降低，此外如進行鑽孔加工時，亦有可能造成孔位位置度偏差或 圓柱度的偏差。
- 刀尖跟隨同動誤差檢測，建議先分別進行BK1、BK2 路徑量測，確認相關幾何精度與旋轉中 心是否補償正確，再進行BK4 路徑量測，以確保能檢測到機器正確應該之同動精度。
- 希望透過本次調查結果，協助業者日後再開發相關五軸機型時，可參考相關檢驗數據誤差範 圍，設定精度目標值，優化機台精度，往高品級工具機邁進，提升整體加工精度與品質。
- 精機中心對於工具機精度檢驗、設計及開發擁有相當豐富的經驗，無論是設計開發、問題探 討以及檢測相關均有豐富技術資源與技術團隊，皆有相關檢驗設備與標準規範，各位業界先 進，想針對檢驗技術探討、標準規範定義、精度誤差數據解析，或是相關精度檢驗需求，隨 時歡迎與精機中心聯繫。
▋ 參考文獻
- ISO 230-1 標準規範（2012 版）
- ISO 230-2 標準規範（2014 版）
- ISO 230-4 準規範（2005 版）
- ISO 230-6 標準規範（2002 版）
- ISO 1079-2 標準規範（2023 版）
- ISO 1079-4 標準規範（1998 版）
- ISO 1079-6 標準規範（2014 版）
- 黃智達，技術通報 286 期_ 離軸旋轉定位精度量測探討，精機中心
- 廖志偉，技術通報 294 期_ 提高產線價值導入年度校正與品質管制，精機中心
- 黃智達，技術通報 299 期_ 工具機定位精度與重複精度淺談，精機中心